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#01-概述概述    

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      《义务教师数学课程方法(2022年版)》要肄业生资格款式式学习的全流程，能概述利用数学与其他学科学问与模式，在推行问题中发现问题，并将其转化为数学问题；能寥寂念念考，与他东说念主互助，建议处分问题的念念路，遐想处分问题的有盘算推算；能凭证问题的配景，通过对问题的条目和预期论断进行分析，构建数学模子；能合理使用数据，进行合理运筹帷幄，借助模子得到论断；能凭证问题配景分析论断的意念念，反念念模子的合感性，最终得到允洽问题配景的模子解答。      概述实施类的问题其最大的难度在于数学阅读，给出的材料时时有大段的笔墨，有图表、图片、数据、其他学科的学问涵盖其中。怎么连合材料，筛选出蹙迫的信息成为了问题处分的要道。相较于复杂的函数概述题和几何概述题而言，以应用为配景的概述实施问题的难度相对而言会浅薄一些，然则这类问题更磨真金不怕火学生的中枢造就，能否多角度地应用学问处分问题。

现以以下几种类型的概述与实施的试题为例进行赏析。

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存眷数学文化，磨真金不怕火阅读念念考才和谐学习才调

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巨乳 乳首

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解法分析：本题提供的数据较多，解答时要先厘清各个数据的具体含义，有盘算推算二中探究第一次用水量与总用水量之间的关系，此函数关系要用图像呈现。分清自变量和因变量，将x1的值看成横坐标，x1+x2的值看成纵坐标描点，点与圆之间用光滑的弧线诱骗，得回图像后仔细不雅察，即可得出论断。本题处分的要道在于画出精准的图像，凭证图像特征即可分析得出第(1)和第(2)问。

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解法分析：本题所以“倍力桥”的结构为配景遐想的推行应用题，主要波及的学问点有菱形的性质和判定、锐角三角函数、勾股定理、多边形的性质，查考学生将推行问题转化为数学问题，并无邪利用相关数学学问处分问题的才调。在探究1种，凭证所给图形，利用面积法不错得到四边形的景观是菱形；凭证等腰三角形的性质以及勾股定理不错求出AC的值，然则要介怀不成忽略了“2cm”这个数据，从而求出l的值。

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解法分析：在探究2中，①凭证十二边形的特征不错求出∠CH1H2的度数，利用菱形的性质求出EH1长度，从而求出l的值；②通过类比①的探究流程，连合正多边形的性质和正切值的求法，暗意出l的值。

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存眷跨学科问题，磨真金不怕火实施才和谐立异泄露

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解法分析：本题将物理的杠杆旨趣和数学中的方程和函数贯串合。同期以款式式举止的状貌，通过任务计划，完善数学模子。任务1通过阅读，泄露公式的意念念，通过代入即可得到两个对于a和l的二元一次方程，通过代入求解，即可求得a和l的值；任务2借助任务1的数据，完善数学模子，将数学问题和推行应用贯串合处分现实问题。

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解法分析：本题将物理的欧姆定律和数学中的函数贯串合。学生需要连合学习一次函数、反比例函数和正比例函数的学习造就对位置函数进行探究。本题的第(1)问通过代入公式不错求出a与b的值。第(2)问借助表格中的数据通过描点法画出函数图像，从而凭证函数图像相干函数性质；第(3)问中将问题转化为凭证两个函数图像的位置判断x的取值边界。

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存眷数学建模，磨真金不怕火抽象才和谐应用才调

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解法分析：本题主要磨真金不怕火的学问点是利用待定悉数法笃定一次函数抒发式，以及求二次函数的抒发式和最值。同期磨真金不怕火了学生从推行问题中抽象出数学模子，并利用建模的念念想处分推行问题的才调。任务1要求运筹帷幄每隔10min水面高度不雅测值的变化量，凭证表格中的数据即可求得变化量。变化量是一次函数领略式中k的值。通过运筹帷幄不错发现，变化量不是定值，因此其所对应的一次函数领略式亦然不笃定的。任务2中明确要求过(0，30)和(10，29)两点的函数领略式，凭证待定悉数法不错笃定该一次函数的领略式。

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解法分析：任务3中，因为变量的不笃定，导致表格中的数据作假足允洽任务2中所笃定的一次函数领略式，因此需要优化最好一次函数关系中的k值。此时需要笃定w与变化量k之间的二次函数关系，而这个难点在于将【反念念优化】中的笔墨语言转化为象征语言，同期借助二次函数的性质求出w的最小值和其所对应的k值；任务4的有盘算推算遐想是基于任务3所设备的函数性质来笃定的，要用数据来语言，不可野蛮而谈。

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与相同三角形、锐角三角函数相关的问题

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与相同三角形和锐角三角三角函数相关的概述实施问题，最典型的便是“测量旗杆高度问题”，这里陈列了三种测量的有盘算推算，均是只利用卷尺或其他用具进行测量的。

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测量水塘宽度

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解法分析：本题主要磨真金不怕火了利用相同三角形的判定、性质以及锐角三角函数、解三角形进行问题处分。小明的测量流程主要利用了相同三角形的判定和性质进行测量；本题的难点在于怎么遐想测量次数最少的有盘算推算。最少采取3个量就不错笃定一个三角形。因此不错经受以下的状貌进行测量：

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测量塔的高度

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解法分析：本题主要磨真金不怕火了利用锐角三角函数、解三角形、比例线段的相关学问进行问题处分。本题仍旧是按照款式化的状貌进行任务启动。本题中的不雅测点不独一，不错取A、B、C三点中的轻易2点进行不雅测，连合配景素材中的仰角、俯角的正切值，通过作念高解三角形的状貌进行求解。同期需要将图距转化为推行距离。

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同类模式贯串

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参考文件：

1、王红权 《守正立异，形稳致远》

2、孙锋，杨明《以查考真问题处分流程，导中枢造就耕种模式》

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